C 语言中有四个存储区 栈区 堆区 数据区 全局区（静态区） 常量区（字面量区） 代码区 我在网上找到了很多不同的版本，各有各的说法。最后，我觉得研究这个意义不大，因为不同的编译器有着不同的行为。但是，我们可以看到一些共通的地方。 栈区（stack）：由编译器自动分配释放，存放函数的参数值，局部变量的值等。其操作方式类似于数据结构中的栈。const 修饰的局部变量也是放在栈里的，而不是放在常量区！ 堆区（heap）：一般由程序员分配释放，若程序员不释放，程序结束时可能由系统回收。注意它与数据结构中的堆是两回事，分配方式倒是类似于链表。 数据区：包括静态全局区和常量区，因此其实可以分为五区，如果要站在汇编角度细分的话还可以分为很多小的区。 全局区（静态区，static）：全局变量和静态变量的存储是放在一块的，初始化的全局变量和静态变量在一块区域，未初始化的全局变量和未初始化的静态变量在相邻的另一块区域（bss 段，Block Started by Symbol）。程序结束后由系统释放。 常量区（注意是字面量 literal的意思，而不是 const 的意思）：常量字符 ...

12345678910111213141516171819202122#include <stdio.h>int main(int argc, char* argv[]){ unsigned char a = -1; // 【补码】-1表示为 1111 1111（省略n个1，看机器是多少位） char b = a; // signed char printf("%d %d", a, b); // 从unsigned转换为signed，所以 a 前面填 0，表示为 255（00..0011111111），而 b 前面填符号位，即 1，表示为 -1（全部位为 1） // 注意 printf 的时候也有一次转换 return 0;}// 结果：255 -1int main(int argc, char* argv[]){ unsigned short a = -1; // -1 表示为 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111（32 位），给了 ...

原码：true code补码：complemental code反码：ones-complement 符号位都是用 0 表示「正」，用 1 表示「负」，而数值位，三种表示方法各不相同。 在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于： 可以将符号位和数值位统一处理 加法和减法也可以统一处理 此外，补码与原码可以相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路 可以理解为一个循环圈。 补码的特性 一个负整数的原码与其补码相加，和为模 对一个整数的补码再求补码，等于该整数自身 补码的正零与负零表示方法相同 整数的补码求给定数值的补码分以下两种情况： 正数正整数的补码是其二进制表示，与原码相同。 【例 1】+9 的补码是 00001001。（备注：这个 +9 的补码是用 8 位 二进制来表示的，补码表示方式很多，还有 16 位二进制补码表示形式，以及 32 位二进制补码表示形式吗，64 位进制补码表示形式等。每一种补码表示形式都只能表示有限的数字。） 负数求负整数的补码，将其对应正数二进制表示所有位取反（包括符号位，0 变 1，1 变 0）后加 1。同一个数字在不同的 ...

C 中变量为什么需要被指定类型？ 变量的类型告诉编译器怎么处理这个变量的数据，指针加法运算 变量的类型告诉编译器要分配多少内存空间 数据类型特别是int相关的类型在不同位数机器的平台下长度不同。C99 标准并不规定具体数据类型的长度大小，只规定级别。什么是级别？比如int的大小不能超过long。 还有什么是字（word）？ 字的大小等于 CPU 指令大小，即代表一次处理信息的能力 = 系统位，计算机从 32 位发展到 64 位的原因是寻址空间不足。 常见基本数据类型的大小单位：字节 16位 32位 64位 char 1 1 1 short 2 2 2 int 等于 unsigned int 4 4 4 long 4 4 8 long long / 8 8 float / 4 4 double / 4 8 pointer 2 4 8 size_t 2 4 8 注意到int/long和float/double类似，long和double只有在 64 位下才变成 8 字节。 unsigned signed 8位（1字节） ...

概率的定义感觉学习概率最重要的是把握面积和比例，是理解概念、公式的法宝。 以新的视角看待问题不是一件令人激动的事吗？概率是面积（测度）！ 测度（Measure）是一个函数，它对一个给定集合的某些子集指定一个数，这个数可以比作大小、体积、概率等等。传统的积分是在区间上进行的，后来人们希望把积分推广到任意的集合上，就发展出测度的概念，它在数学分析和概率论有重要的地位。测度论是实分析的一个分支，研究对象有 $\sigma$ 代数、测度、可测函数和积分，其重要性在概率论和统计学中都有所体现。 蒙提霍尔问题（Monty Hall Problem）问题：A、B、C 三扇门，其中只有一扇是正确的门，打开后将能获得一辆跑车，而另两扇门后只有山羊。在决定选择某扇门后，还剩两个选项，其中至少有一个是错误选择。此时，主持人（知道正确的答案是什么）打开了没被选中的门中错误的那个，让挑战者确认了门后是山羊，并问道：“是否要重新选择？” 仔细想一下以下两条规则： 如果第一次选择正确，重选必定错误（$\frac{1}{3}$） 如果第一次选择错误，重选必定正确（$\frac{2}{3}$ 即第一次选错的 ...

可变和不可变对象参考文章: 这里 可变：list, dict, set不可变：int, str, float, tuple 1234567891011121314151617181920212223def int_test(): # 不可变，会复制一份 i = 77 j = 77 print(id(77)) #140396579590760 print('i id:' + str(id(i))) #i id:140396579590760 print('j id:' + str(id(j))) #j id:140396579590760 print i is j #True j = j + 1 print('new i id:' + str(id(i))) #new i id:140396579590760 print('new j id:' + str ...

多元函数多元函数：输入由多个变量构成的函数，是一个空间的点到另一个空间的点的映射。虽然输出由多个变量构成的函数也可被称为多元函数，但是它们通常被称为向量值函数。 导数（Derivatives）: the rate of change of a function as you slightly tweak its input.积分（Integrals）: how to add together infinitely infinitesimal quantities that make up a function’s output. 研究多元函数可以告诉我们在不同方向上函数值的变化情况，以及这些变化间的关系。 向量值函数（Vector-valued Functions or Vector Functions）定义域：标量 or 矢量值域：矢量 可用向量场（Vector Field）表示该函数：$f(x,y)=\left[\begin{aligned}F(x,y)\ G(x,y)\end{aligned}\right]$ 可视化（Visualization）在多元函数中，我们并不总 ...

微积分探讨的三大思想： Integrals 积分 $\int^R_0$ Derivatives 求导 $\frac{d}{dx}$ Fact that they are opposite 它们的关系 当你使用 $dt$ 时，你只是想表示 $dt\rightarrow 0$，它既不是「不穷小」，也不是 $0$。 $a^t$ 可以表示为 $e^{ct}$，其中$c=\ln a$。为什么选用 $e$ 而不是其他底？ $a^{kt} = k \times \ln a\times a^{kt}$ （多了 $\ln a$） $e^{kt} = k \times e^{kt}$ （$k$ 即为变化率） 符合自然中的许多现象，变化率总是和变化量成正比： 人口增长 温度变化 金钱投资 位移 $s(t)$ 的导数： $\frac{ds}{dt}$ Velocity $\frac{d^2s}{dt^2}$ Acceleration $\frac{d^3s}{dt^3}$ Jerk（急动度） Chain Rule 的直观理解： 泰勒展开式每一项的系数可以 ...

Pre-knowledgeCritical Thinking: the careful application of reason in the determination of whether a claim is true. Premise (on Wiki): a premise is an assumption that something is true. (note that we can assume sth. to be false too) $$Premise \subset Assumption$$ Assumption: presupposition, axioms, taking for granted. Difference between hypothesis and assumption: A hypothesis is a theory that seeks to explain a phenomenon or a set of phenomena. Scientists or researchers make up hypothesis to ...

问题是：今天研究到了一个有趣的问题，在这里先Mark一下。现在还是搞不懂！ 1234567891011121314151617181920212223- (IBAction)touchButton:(id)sender{ NSLog(@"--------"); dispatch_queue_t queue = dispatch_get_global_queue(0, 0); dispatch_async(queue, ^{ NSURL *url = [NSURL URLWithString:@"https://ss0.bdstatic.com/5aV1bjqh_Q23odCf/static/superman/img/logo/logo_redBlue.png"]; NSData *data = [NSData dataWithContentsOfURL:url]; UIImage *image = [UIImage imageWithData:data ...

一所好的大学，应该扮演四个角色。首先，它是培养人才的地方，将那些有潜力有志向的年轻人培养成对未来社会有所贡献的人；第二，它是一个研究的中心，引领世界科技的发展，并且会对一个国家、一个地区产生积极正面的影响；第三，它是一个新思想、新文化的发源地，能推动社会的进步；第四，它是年轻人的家，是他们度过人生最好时光的地方。 序一 | 我们需要什么样的大学 俞敏洪 真正的人，就是八个字，第一真实，第二善良，第三健康，第四快乐。 一个只懂得向学生灌输课程的大学充其量算得上三流，而那些能够点燃青年学生内心火焰的大学才真正称得上一流。 实践证明，没有好的通识教育，一个人的事业发展就不会有后劲。 大学不仅要有大师，还要有大楼（好的硬件条件），否则大师的教育理念就无法落地生根。 为什么我们不仅要上大学，还要努力上名校不可？原因很简单，要与优秀的人同行。 序二 | 培养终身学习的能力 Robert J. Spiller To educate its students and cultivate their capacity for lifelong learning, to foster ...

C 语言的学习总是遇到各种问题，而且很多问题几乎离不开指针这鬼玩意。在学习数据结构与算法之蜜汁 C 语言版的时候，我也是被 LinkedList 这个东西弄得心累啊！ 毕竟后面发现严蔚敏版的教材的代码应该是遵循 C++ 风格（我还没学过），里面充斥着LinkedList &L这种写法。然后，每次将代码 copy 到编辑器后，一编译就泪流满面。事实上，LinkedList &L是 C++ 的一种引用语法。 其实在参数中究竟用哪一种不重要，关键是知道自己在做什么（换句话说就是为什么要用它）？ 接下来有必要先说一下链表的数据结构： 123456typedef int ElemType;typedef struct Node { ElemType data; struct Node *next;} Node, *LinkedList; 如上，需要注意的地方是 LinkedList 的身份是什么。在这里，*LinkedList等同于struct Node，换句话说，LinkedList等同于struct Node *，它是一个指向结构体Node的指针 ...